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] 他看着她,眼睑轻垂,循循善诱,嗓音低沉,“那梁老师再从词源上分析分析,homeomorphism又是什么?”
“就比如这个披萨,如果用这个披萨的面胚做成披萨饺子,它们俩虽然从外表上看长得不一样,但是在拓扑学里就认为它们是同胚的,因为它们都可以变换成一团面胚,也就是球形。”
他看着她,“梁老师,你真是一点儿也不吃亏。”
“没有。”
“这件事就是,咱俩研究的东西,在别人眼里都没有用。”
“一个法国的习俗,好像德国也有,就是碰杯的全程都要看对方的眼睛,不然会发生
她把他白天的玩笑还给他,眼里有几分得意——“是研究地理吗?”
“行了,数学就说这么多吧。”
清泽在纸上画了个甜甜圈,在它左边画了个既像甜甜圈又像咖啡杯的东西,然后在这个东西的左边画了个咖啡杯,最后在甜甜圈和咖啡杯之间画了个双箭头。
“听不出来,北京?天津?”
“继续。”
她不知道homeomorphism是什么,她知道的是,还好高中的时候坐在她旁边的不是清泽,不然她高考数学肯定考不了一百三。
“我是做代数拓扑这个方向的。”
梁姿望着他,眼睛里也浮上了浅浅的笑意。
清泽两眼一弯,又笑出声了,他拿起水杯,“跟伶牙俐齿的梁老师碰个杯吧。”
清泽似乎只好奇一件事,“她刚才叫你什么?”
就是有点像电钻。
他从背包里拿出纸和笔,“我做的东西比较抽象,给梁老师一边说一边画吧。”
服务生把新鲜出炉的炭烤披萨端上来,清泽拿起刀叉,边切边问,“梁老师是哪里人?”
梁姿吃着沙拉里的土豆丁,“猜一下?”
“四年前,读phd之前我gap了一年,因为我在国内待的时间并不长,所以不是很了解中国,但这个地方又算是我的家乡,不了解的话我会觉得很遗憾,所以那一年我基本都在国内旅游。”
清泽却说:“不太恰当,我举个经典的例子。”
“很哲学。”
不同于之前的揶揄调笑,这是梁姿第一次看见他笑得这么开心,嘴角扬起,牙齿洁白整齐,眼里的笑意多得要溢出来。
听见清泽还是用英语跟服务人员确认定位,梁姿更放心了,他应该真的不会说法语。
“梁老师,想什么呢?”
梁姿轻轻挑眉,“答辩的时候不会就这么说吧?”
“那行吧。”
“但是像这个空间,它一直在变,拓扑学家研究起来会觉得很麻烦,所以就想要找到其中不变的本质,而不去考虑具体的变换的外在形状。简单来说,topology的目标就是确定两个空间是不是存在homeomorphism。”
如果命运是条琴弦,那它刚刚在梁姿的心里轻轻地,颤了一下。
“那清博士为什么要研究这个?”
梁姿听见“瑞士”,看了清泽一眼。
清泽:“嗯,可爱。”
梁姿认真地等着他给她画重点——
清泽又把椅子搬回去,坐好,看着梁姿,“梁老师记住一件事就行。”
清泽收敛了笑声,接着说:“确实是研究地方,但不是具体的地方,是数学里的抽象空间,也就是topological spaces, 不严谨地举例,比如点、线、面、体,还有它们在代数上的表达,也就是集合,这些都算。topological spaces不止局限于三维,我们也研究高维的空间,还有空间之间的关系,就是mapping。那代数就可以提供一些方法论,让我们从代数的角度找到一些不变量,从而理解一些复杂的空间。”
清泽手掌朝上,手指微蜷,用掌心把头发接了过来。
餐厅灯光昏暗,绿松石色的餐桌上摆着个小蜡烛,烛光摇摇晃晃。
“那我就不给梁老师说中文翻译了,英语可能更好懂。”
梁姿敛了敛心神,回答:“相同的form?”
烛光无声地跳动,失了节奏,越来越快。
如果十一岁就去瑞士法语区读书的话,他不可能不会法语。
梁姿点点头,确实。
“看来你也是专有名词翻译的受害者。”
清泽笑了一声,开始说:“数学里有个分支叫topology,可以看成是和几何代数平行的领域,当然也有交叉。凭梁老师的直觉和知识储备,你觉得这个topology是研究什么的?”
当时在欧亚大陆东西尽头的两个陌生人,四年之后坐在了同一张桌子上吃饭聊天。
梁姿点头。
梁姿轻哼一声,那当然了。
梁姿说了声“谢谢”,“那你什么时候去的青岛?”
“去过一次,好地方。”
清泽侧过脸瞧着梁姿。
被一并夹进本子的,是梁姿那根被清泽放在手里捻了又捻的头发。
“几百年以后可能用得到吧,但那个时候人类社会存不存在还是个问题。”
清泽选的这家意大利餐厅开在薇薇安廊街里,去年才开始营业,梁姿来过一次。装修偏蓝绿色调,绿植丰富,挑高的天花板上铺满了镜子,深得巴黎人的喜爱,她上次提前一个礼拜才预约到位置。
“就是指具体形状吧,”梁姿觉得这么说有些跳跃,但还是说了出来,“可是你刚才说到了不变的本质,感觉有点儿形而上学,又很像柏拉图的那个 ‘form’。”
梁姿看懂了他的眼神,“没听过。”
梁姿问他,“那你呢?”
梁姿在头发上划了两次才划下一根,递给他。
梁姿算了一下,那一年她读大四,作为交换生第一次来到巴黎。清泽在中国游历四方的时候,她也在欧洲各国走走停停。
清泽听了,整个人靠在椅子上,笑得胸膛都在震。
头发在他手里似乎比在梁姿头上长很多,发质偏硬,带着自然的弧度,在昏暗的餐厅烛光里看不清具体的颜色。
梁姿解释,“就是‘姿’,但是法国人不习惯发这个音,所以每次都会故意把尾音拖长,我觉得还挺可爱的。”
“真的想听。”她慢慢说道。
“我们做纯数学的没白叫PhD吧?”
梁姿笑出了声,“真的用不到吗?”
清泽看着她鬓角的碎发,“梁老师头发这么多,能不能借我一根?”
梁姿托着腮,看着对面的清泽。
清泽低头切着披萨,并没有注意梁姿的目光。他切好了两角,说道:“切得一般,梁老师凑合吃吧。”
“谢谢。”
一米八八的人,怎么笑起来跟小孩一样。
梁姿回过神,发现清泽正双眼含笑地盯着她看。www.cuihan.me
清泽点头。
叮铃。
清泽的视线从她的唇移到她的眼。
“所以跟大小、材料、种类完全没关系?”
帅气的男服务生把清泽和梁姿领到窗边的桌子,两个人都没有忌口,很快就点好了菜:章鱼沙拉,披萨,烤鳕鱼,还有一瓶矿泉水——清泽一会儿要开车。
“没想什么,”梁姿说道,“清博士能不能给我讲讲你的研究?我有点好奇。”
梁姿瞎猜:“topos?地方?”
他停下来问梁姿,“这一段我给梁老师讲清楚了吗?”
那就是去的德语区吧。
“你是说看眼睛吗?”
清泽合上了画本。
水杯相贴,声音清脆。
清泽:“那得看梁老师怎么理解‘form’了。”
清泽扫了一眼面前的餐桌。
“梁老师,这又是什么习俗?”清泽问道。
清泽逗她,“梁老师不用跟我客气,不想听的话咱也不勉强。”
“我是在北京出生的,十一岁的时候去了瑞士读初中,后来爸妈也搬到了这边。”
“和梁博士一样。”因为喜欢。
和Jade分别之后,梁姿对清泽说道:“她是我的研究生同学。www.chunshan.me”
梁姿握着杯子,在距离清泽的杯子还有两厘米的时候,她停了下来,轻声说道:“看着我的眼睛。”
清泽用长指捻着,梁姿的发丝在他的指尖不断变换着形状。
“青岛人,在北京读的大学。”
梁姿对上清泽的眼睛。
说完,他站起来,连椅子带包一起搬到了梁姿身边,坐下了。
“嗯,两种意思都有,但是比柏拉图更抽象。homeomorphism指的就是两个空间在本质上是一模一样的,抽象出来的那个形状也是一样的,中文叫‘同胚’,我举个例子。”
清泽的视线在她的眸子里停了好几秒。
梁姿:“例子好像很恰当。”
“大概就是这样,梁老师应该能看懂。一个甜甜圈和一个带环的咖啡杯,topologically我们认为这俩是完全一样的,依据是,它们俩都有一个洞,可以双向变换为对方。不严谨地说,所有的物体都可以变化成闭合曲面,差别只是洞的个数不同,如果洞的个数相同,我们就认为它们俩是同胚的。
“像刚才说的柏拉图,他会认为存在一个不变的甜甜圈实体,也存在一个不变的咖啡杯实体,但这两个实体是不一样的。可是我们会认为,这两个实体背后还有一个共同的实体。”
] 他看着她,眼睑轻垂,循循善诱,嗓音低沉,“那梁老师再从词源上分析分析,homeomorphism又是什么?”
“就比如这个披萨,如果用这个披萨的面胚做成披萨饺子,它们俩虽然从外表上看长得不一样,但是在拓扑学里就认为它们是同胚的,因为它们都可以变换成一团面胚,也就是球形。”
他看着她,“梁老师,你真是一点儿也不吃亏。”
“没有。”
“这件事就是,咱俩研究的东西,在别人眼里都没有用。”
“一个法国的习俗,好像德国也有,就是碰杯的全程都要看对方的眼睛,不然会发生
她把他白天的玩笑还给他,眼里有几分得意——“是研究地理吗?”
“行了,数学就说这么多吧。”
清泽在纸上画了个甜甜圈,在它左边画了个既像甜甜圈又像咖啡杯的东西,然后在这个东西的左边画了个咖啡杯,最后在甜甜圈和咖啡杯之间画了个双箭头。
“听不出来,北京?天津?”
“继续。”
她不知道homeomorphism是什么,她知道的是,还好高中的时候坐在她旁边的不是清泽,不然她高考数学肯定考不了一百三。
“我是做代数拓扑这个方向的。”
梁姿望着他,眼睛里也浮上了浅浅的笑意。
清泽两眼一弯,又笑出声了,他拿起水杯,“跟伶牙俐齿的梁老师碰个杯吧。”
清泽似乎只好奇一件事,“她刚才叫你什么?”
就是有点像电钻。
他从背包里拿出纸和笔,“我做的东西比较抽象,给梁老师一边说一边画吧。”
服务生把新鲜出炉的炭烤披萨端上来,清泽拿起刀叉,边切边问,“梁老师是哪里人?”
梁姿吃着沙拉里的土豆丁,“猜一下?”
“四年前,读phd之前我gap了一年,因为我在国内待的时间并不长,所以不是很了解中国,但这个地方又算是我的家乡,不了解的话我会觉得很遗憾,所以那一年我基本都在国内旅游。”
清泽却说:“不太恰当,我举个经典的例子。”
“很哲学。”
不同于之前的揶揄调笑,这是梁姿第一次看见他笑得这么开心,嘴角扬起,牙齿洁白整齐,眼里的笑意多得要溢出来。
听见清泽还是用英语跟服务人员确认定位,梁姿更放心了,他应该真的不会说法语。
“梁老师,想什么呢?”
梁姿轻轻挑眉,“答辩的时候不会就这么说吧?”
“那行吧。”
“但是像这个空间,它一直在变,拓扑学家研究起来会觉得很麻烦,所以就想要找到其中不变的本质,而不去考虑具体的变换的外在形状。简单来说,topology的目标就是确定两个空间是不是存在homeomorphism。”
如果命运是条琴弦,那它刚刚在梁姿的心里轻轻地,颤了一下。
“那清博士为什么要研究这个?”
梁姿听见“瑞士”,看了清泽一眼。
清泽:“嗯,可爱。”
梁姿认真地等着他给她画重点——
清泽又把椅子搬回去,坐好,看着梁姿,“梁老师记住一件事就行。”
清泽收敛了笑声,接着说:“确实是研究地方,但不是具体的地方,是数学里的抽象空间,也就是topological spaces, 不严谨地举例,比如点、线、面、体,还有它们在代数上的表达,也就是集合,这些都算。topological spaces不止局限于三维,我们也研究高维的空间,还有空间之间的关系,就是mapping。那代数就可以提供一些方法论,让我们从代数的角度找到一些不变量,从而理解一些复杂的空间。”
清泽手掌朝上,手指微蜷,用掌心把头发接了过来。
餐厅灯光昏暗,绿松石色的餐桌上摆着个小蜡烛,烛光摇摇晃晃。
“那我就不给梁老师说中文翻译了,英语可能更好懂。”
梁姿敛了敛心神,回答:“相同的form?”
烛光无声地跳动,失了节奏,越来越快。
如果十一岁就去瑞士法语区读书的话,他不可能不会法语。
梁姿点点头,确实。
“看来你也是专有名词翻译的受害者。”
清泽笑了一声,开始说:“数学里有个分支叫topology,可以看成是和几何代数平行的领域,当然也有交叉。凭梁老师的直觉和知识储备,你觉得这个topology是研究什么的?”
当时在欧亚大陆东西尽头的两个陌生人,四年之后坐在了同一张桌子上吃饭聊天。
梁姿点头。
梁姿轻哼一声,那当然了。
梁姿说了声“谢谢”,“那你什么时候去的青岛?”
“去过一次,好地方。”
清泽侧过脸瞧着梁姿。
被一并夹进本子的,是梁姿那根被清泽放在手里捻了又捻的头发。
“几百年以后可能用得到吧,但那个时候人类社会存不存在还是个问题。”
清泽选的这家意大利餐厅开在薇薇安廊街里,去年才开始营业,梁姿来过一次。装修偏蓝绿色调,绿植丰富,挑高的天花板上铺满了镜子,深得巴黎人的喜爱,她上次提前一个礼拜才预约到位置。
“就是指具体形状吧,”梁姿觉得这么说有些跳跃,但还是说了出来,“可是你刚才说到了不变的本质,感觉有点儿形而上学,又很像柏拉图的那个 ‘form’。”
梁姿看懂了他的眼神,“没听过。”
梁姿问他,“那你呢?”
梁姿在头发上划了两次才划下一根,递给他。
梁姿算了一下,那一年她读大四,作为交换生第一次来到巴黎。清泽在中国游历四方的时候,她也在欧洲各国走走停停。
清泽听了,整个人靠在椅子上,笑得胸膛都在震。
头发在他手里似乎比在梁姿头上长很多,发质偏硬,带着自然的弧度,在昏暗的餐厅烛光里看不清具体的颜色。
梁姿解释,“就是‘姿’,但是法国人不习惯发这个音,所以每次都会故意把尾音拖长,我觉得还挺可爱的。”
“真的想听。”她慢慢说道。
“我们做纯数学的没白叫PhD吧?”
梁姿笑出了声,“真的用不到吗?”
清泽看着她鬓角的碎发,“梁老师头发这么多,能不能借我一根?”
梁姿托着腮,看着对面的清泽。
清泽低头切着披萨,并没有注意梁姿的目光。他切好了两角,说道:“切得一般,梁老师凑合吃吧。”
“谢谢。”
一米八八的人,怎么笑起来跟小孩一样。
梁姿回过神,发现清泽正双眼含笑地盯着她看。www.cuihan.me
清泽点头。
叮铃。
清泽的视线从她的唇移到她的眼。
“所以跟大小、材料、种类完全没关系?”
帅气的男服务生把清泽和梁姿领到窗边的桌子,两个人都没有忌口,很快就点好了菜:章鱼沙拉,披萨,烤鳕鱼,还有一瓶矿泉水——清泽一会儿要开车。
“没想什么,”梁姿说道,“清博士能不能给我讲讲你的研究?我有点好奇。”
梁姿瞎猜:“topos?地方?”
他停下来问梁姿,“这一段我给梁老师讲清楚了吗?”
那就是去的德语区吧。
“你是说看眼睛吗?”
清泽合上了画本。
水杯相贴,声音清脆。
清泽:“那得看梁老师怎么理解‘form’了。”
清泽扫了一眼面前的餐桌。
“梁老师,这又是什么习俗?”清泽问道。
清泽逗她,“梁老师不用跟我客气,不想听的话咱也不勉强。”
“我是在北京出生的,十一岁的时候去了瑞士读初中,后来爸妈也搬到了这边。”
“和梁博士一样。”因为喜欢。
和Jade分别之后,梁姿对清泽说道:“她是我的研究生同学。www.chunshan.me”
梁姿握着杯子,在距离清泽的杯子还有两厘米的时候,她停了下来,轻声说道:“看着我的眼睛。”
清泽用长指捻着,梁姿的发丝在他的指尖不断变换着形状。
“青岛人,在北京读的大学。”
梁姿对上清泽的眼睛。
说完,他站起来,连椅子带包一起搬到了梁姿身边,坐下了。
“嗯,两种意思都有,但是比柏拉图更抽象。homeomorphism指的就是两个空间在本质上是一模一样的,抽象出来的那个形状也是一样的,中文叫‘同胚’,我举个例子。”
清泽的视线在她的眸子里停了好几秒。
梁姿:“例子好像很恰当。”
“大概就是这样,梁老师应该能看懂。一个甜甜圈和一个带环的咖啡杯,topologically我们认为这俩是完全一样的,依据是,它们俩都有一个洞,可以双向变换为对方。不严谨地说,所有的物体都可以变化成闭合曲面,差别只是洞的个数不同,如果洞的个数相同,我们就认为它们俩是同胚的。
“像刚才说的柏拉图,他会认为存在一个不变的甜甜圈实体,也存在一个不变的咖啡杯实体,但这两个实体是不一样的。可是我们会认为,这两个实体背后还有一个共同的实体。”
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