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] 同理，如果没有接触过线性代数，跟拓扑学，就不可能懂向量空间、线性映射、基、坐标系、开集、闭集、连续映射等等这些概念。
“黎曼几何？你看那玩意儿干嘛？”兰杰愣了愣，问了句。
“奖金当然要交税的。不过你没什么其他收入，如果真拿到奖金，明年三月应该可以让你妈妈申请退税。至于给美元是因为这是一项面向全球的竞赛，换成人民币大概是不需要手续费的。”
然后乔喻把菲赫金·哥尔茨《数学分析原理第一卷》又递了回去：“谢谢兰老师，不过这本就不用了，他的这本数学分析我都自学过了。”
兰杰解释了句。
真的，他也就是随便这么一说而已，毕竟话题都已经说到这儿了。只是没想到这家伙对奖金数字这么敏感。尤其是人家关注的重点是能不能参赛，这家伙竟然想着要不要缴税……
这也就罢了，关键是这小子还带着股邪气。
兰杰微微一怔，随后便看到乔喻眼神中闪烁的光。
不怪兰杰忧心。
如果他能拿个金奖就好了，赚到这笔钱，家庭资产瞬间暴涨百分之两百。起码能让他放心的参加比赛了。
乔喻从兰杰手中接过书，认真的看了看书名。
“行，你愿意戒烟就好了。学校奥赛培训班的时间是每周一、三、五下午四点到五点半，接下来这一个月你下午第三节课就不用上了，四点前到这栋楼的302电子教室就行。假期的培训班，到时候会另外通知。”
“哦，那挺好。”乔喻也长舒了口气，这说明奥赛的题目看来是真挺简单的。
明明昨天还那么抗拒，今天就能予取予求了？这孩子心态转变竟然能这么快？
如果要看懂黎曼几何流形基础的部分，必须系统的学习过这些学科，否则的话根本不可能理解光滑流形、切空间和向量场等等这些概念。
“自学这个对竞赛没帮助吗？”乔喻反问了句。
如果能成功进入决赛的话，取得好成绩的话，也是有奖金的。金奖有三万美元，优秀奖也有两千美元。官网上还有练习赛，方便熟悉答题系统的，你也可以下载历届的题目大概测试一下自己的数学水平。”
乔喻点头应道：“是的。”
兰杰咽了口口水，然后果断的摇了摇头，强调了句：“没有，半点帮助都没有。”
这一瞬间，乔喻想到了夏可可，看吧，都是小妮子坏事。
兰杰不置可否的点了点头，随后很坦然的说道：“乔喻，你有天赋，只要你愿意展露出来，我相信未来不管去哪，都会被发掘出来。但我还是希望你能留在铁一中。
乔喻点了点头，然后主动问道：“就只是每周上三节课？平时我应该看些什么书？我家里现在只有一本《Introduction to Riennian Geotry》。”
还想说点什么，不过想到乔喻只是个十五岁的孩子，正是逆反的年纪，还是忍住没有多说什么。
“好的，老师再见。”
“那本书你能看懂？”兰杰忍不住问了句。
“啊？”兰杰瞥了乔喻一眼：“那行，13XXXXXXXX你把我电话号码记下来，回家了加我。”
兰杰毫不怀疑如果乔喻真找到了作弊的法子，为了奖金，肯定会毫不犹豫的干上一票。
“行！等等，你也给我留给电话。”
说实话，黎曼几何的内容，兰杰读硕士的时候的确接触过，但也就是泛泛的了解一些，毕竟他学的东西不需要对这些东西了解非常深入。
“自学过了？”兰杰有些意外，不过也没多说什么，把书接了回来，说道：“那你大概翻一下卢丁的这本，两本书有些方法可以相互补充。”
“那我先走了？”
“起码过普高线我觉得没问题。”乔喻很保守的说道。
“等等，加个微信。”
乔喻点了点头：“在网上零零散散看过很多上课的视频。在图书馆也借过几本书翻了翻。”
一本是《数学分析原理第一卷》，作者是菲赫金哥尔茨，第二本也是《数学分析原理》，不过作者是卢丁，另一本则是《代数与数论入门》作者姓冯克勤。
“不完全看得懂。”乔喻诚实的摇了摇头，说道：“前面针对流形、切空间的探讨还好，涉及到黎曼度量、联络与曲率的内容，就感觉有点难了。”
收拾了一番心情后，兰杰认真的开始交代起来。
兰杰犹豫了片刻，说：“那……行吧。”
“额，对不起，兰老师，我今天没带手机。”
“你还自学过微积分、线性代数跟拓扑学？”兰杰很惊讶，这是他没掌握的情况。
激起了逆反心理，本来没事的惹出些什么事就不好了。于是兰杰干脆把话题转到了中考这件事上：“听你们袁老师说，你打算正常参加中考？”
“有信心？”兰杰追问了句。
兰杰撇了撇嘴，突然想到了件事，说道：“对了，我不太清楚你高等数学掌握的情况，你可以去了解下小里巴巴组织的全球数学竞赛。
他能感觉到乔喻在赚钱这件事上的执着。
兰杰警惕的看了眼乔喻，警告道：“全球数学竞赛的意思你懂吧？跟你竞争的可不是你的同龄人，国内有华清、燕北这种大学的硕士、博士们，还有剑桥、哈佛等国外大学的高材生。
这其中不止是为你考虑，其实我也有私心。但有一点，只有在铁一中我才能保证之前给你的承诺全部落实。说实话，以你的情况，我个人认为今年参加中考还是有风险的，你确定一定要今年参加中考？”
“考个试奖三万美元，那不是二十多万人民币的奖金？要交税的吗？换成人民币要手续费不？”乔喻瞬间给出了三连问。
“嗯，别忘了明天下午4点302教室。”
乔喻淡然的态度，让兰杰差点卡壳了。
好吧，只能说对赚钱这件事情，这小家伙是真很认真。
说实话，兰杰还是不太放心。他相信乔喻从小到大考试没作弊，起码初中肯定没有，毕竟明面上的成绩已经没太大退步空间了。但毕竟那些考试没奖金啊。
而且虽然初赛是报名就能参加，而且在线上比赛，但进入决赛是要去小里巴巴总部那边考试的。所以你可千万别想些作弊的办法，到时候哪怕是进了决赛也没用。”
“二十多万啊。”乔喻叹了口气。
乔喻抬起头很是自信的笑了笑，说道：“这样吧，下次模拟考我认真做，如果加上之前体育跟生地的成绩，分数还不够620的话，我就都听您的安排。”
没有太仔细，因为他没得过奖，是真不知道。
说到这里，兰杰犹豫了一下，还是弯腰打开了办公桌下面的柜子，片刻翻出了三本书来，递了过去。
不懂这些根本无法理解书中流形的结构。
“好的，兰老师。”
兰杰摇了摇头，正色道：“数学奥赛几何方面考试的内容，主要是平面几何、立体几何，涉及欧几里得几何和三角几何。事实上，所有奥赛题，不会包含大学数学的内容。不过你现在这个情况……”
“如果你课余时间很多，想研究高等数学的话，可以先系统的看看这两本书，有不懂的可以来问我。”
“放心吧，兰老师，我心里有数。不瞒您说，我从小到大，考试还从没做过弊。”乔喻答了句。
] 同理，如果没有接触过线性代数，跟拓扑学，就不可能懂向量空间、线性映射、基、坐标系、开集、闭集、连续映射等等这些概念。
“黎曼几何？你看那玩意儿干嘛？”兰杰愣了愣，问了句。
“奖金当然要交税的。不过你没什么其他收入，如果真拿到奖金，明年三月应该可以让你妈妈申请退税。至于给美元是因为这是一项面向全球的竞赛，换成人民币大概是不需要手续费的。”
然后乔喻把菲赫金·哥尔茨《数学分析原理第一卷》又递了回去：“谢谢兰老师，不过这本就不用了，他的这本数学分析我都自学过了。”
兰杰解释了句。
真的，他也就是随便这么一说而已，毕竟话题都已经说到这儿了。只是没想到这家伙对奖金数字这么敏感。尤其是人家关注的重点是能不能参赛，这家伙竟然想着要不要缴税……
这也就罢了，关键是这小子还带着股邪气。
兰杰微微一怔，随后便看到乔喻眼神中闪烁的光。
不怪兰杰忧心。
如果他能拿个金奖就好了，赚到这笔钱，家庭资产瞬间暴涨百分之两百。起码能让他放心的参加比赛了。
乔喻从兰杰手中接过书，认真的看了看书名。
“行，你愿意戒烟就好了。学校奥赛培训班的时间是每周一、三、五下午四点到五点半，接下来这一个月你下午第三节课就不用上了，四点前到这栋楼的302电子教室就行。假期的培训班，到时候会另外通知。”
“哦，那挺好。”乔喻也长舒了口气，这说明奥赛的题目看来是真挺简单的。
明明昨天还那么抗拒，今天就能予取予求了？这孩子心态转变竟然能这么快？
如果要看懂黎曼几何流形基础的部分，必须系统的学习过这些学科，否则的话根本不可能理解光滑流形、切空间和向量场等等这些概念。
“自学这个对竞赛没帮助吗？”乔喻反问了句。
如果能成功进入决赛的话，取得好成绩的话，也是有奖金的。金奖有三万美元，优秀奖也有两千美元。官网上还有练习赛，方便熟悉答题系统的，你也可以下载历届的题目大概测试一下自己的数学水平。”
乔喻点头应道：“是的。”
兰杰咽了口口水，然后果断的摇了摇头，强调了句：“没有，半点帮助都没有。”
这一瞬间，乔喻想到了夏可可，看吧，都是小妮子坏事。
兰杰不置可否的点了点头，随后很坦然的说道：“乔喻，你有天赋，只要你愿意展露出来，我相信未来不管去哪，都会被发掘出来。但我还是希望你能留在铁一中。
乔喻点了点头，然后主动问道：“就只是每周上三节课？平时我应该看些什么书？我家里现在只有一本《Introduction to Riennian Geotry》。”
还想说点什么，不过想到乔喻只是个十五岁的孩子，正是逆反的年纪，还是忍住没有多说什么。
“好的，老师再见。”
“那本书你能看懂？”兰杰忍不住问了句。
“啊？”兰杰瞥了乔喻一眼：“那行，13XXXXXXXX你把我电话号码记下来，回家了加我。”
兰杰毫不怀疑如果乔喻真找到了作弊的法子，为了奖金，肯定会毫不犹豫的干上一票。
“行！等等，你也给我留给电话。”
说实话，黎曼几何的内容，兰杰读硕士的时候的确接触过，但也就是泛泛的了解一些，毕竟他学的东西不需要对这些东西了解非常深入。
“自学过了？”兰杰有些意外，不过也没多说什么，把书接了回来，说道：“那你大概翻一下卢丁的这本，两本书有些方法可以相互补充。”
“那我先走了？”
“起码过普高线我觉得没问题。”乔喻很保守的说道。
“等等，加个微信。”
乔喻点了点头：“在网上零零散散看过很多上课的视频。在图书馆也借过几本书翻了翻。”
一本是《数学分析原理第一卷》，作者是菲赫金哥尔茨，第二本也是《数学分析原理》，不过作者是卢丁，另一本则是《代数与数论入门》作者姓冯克勤。
“不完全看得懂。”乔喻诚实的摇了摇头，说道：“前面针对流形、切空间的探讨还好，涉及到黎曼度量、联络与曲率的内容，就感觉有点难了。”
收拾了一番心情后，兰杰认真的开始交代起来。
兰杰犹豫了片刻，说：“那……行吧。”
“额，对不起，兰老师，我今天没带手机。”
“你还自学过微积分、线性代数跟拓扑学？”兰杰很惊讶，这是他没掌握的情况。
激起了逆反心理，本来没事的惹出些什么事就不好了。于是兰杰干脆把话题转到了中考这件事上：“听你们袁老师说，你打算正常参加中考？”
“有信心？”兰杰追问了句。
兰杰撇了撇嘴，突然想到了件事，说道：“对了，我不太清楚你高等数学掌握的情况，你可以去了解下小里巴巴组织的全球数学竞赛。
他能感觉到乔喻在赚钱这件事上的执着。
兰杰警惕的看了眼乔喻，警告道：“全球数学竞赛的意思你懂吧？跟你竞争的可不是你的同龄人，国内有华清、燕北这种大学的硕士、博士们，还有剑桥、哈佛等国外大学的高材生。
这其中不止是为你考虑，其实我也有私心。但有一点，只有在铁一中我才能保证之前给你的承诺全部落实。说实话，以你的情况，我个人认为今年参加中考还是有风险的，你确定一定要今年参加中考？”
“考个试奖三万美元，那不是二十多万人民币的奖金？要交税的吗？换成人民币要手续费不？”乔喻瞬间给出了三连问。
“嗯，别忘了明天下午4点302教室。”
乔喻淡然的态度，让兰杰差点卡壳了。
好吧，只能说对赚钱这件事情，这小家伙是真很认真。
说实话，兰杰还是不太放心。他相信乔喻从小到大考试没作弊，起码初中肯定没有，毕竟明面上的成绩已经没太大退步空间了。但毕竟那些考试没奖金啊。
而且虽然初赛是报名就能参加，而且在线上比赛，但进入决赛是要去小里巴巴总部那边考试的。所以你可千万别想些作弊的办法，到时候哪怕是进了决赛也没用。”
“二十多万啊。”乔喻叹了口气。
乔喻抬起头很是自信的笑了笑，说道：“这样吧，下次模拟考我认真做，如果加上之前体育跟生地的成绩，分数还不够620的话，我就都听您的安排。”
没有太仔细，因为他没得过奖，是真不知道。
说到这里，兰杰犹豫了一下，还是弯腰打开了办公桌下面的柜子，片刻翻出了三本书来，递了过去。
不懂这些根本无法理解书中流形的结构。
“好的，兰老师。”
兰杰摇了摇头，正色道：“数学奥赛几何方面考试的内容，主要是平面几何、立体几何，涉及欧几里得几何和三角几何。事实上，所有奥赛题，不会包含大学数学的内容。不过你现在这个情况……”
“如果你课余时间很多，想研究高等数学的话，可以先系统的看看这两本书，有不懂的可以来问我。”
“放心吧，兰老师，我心里有数。不瞒您说，我从小到大，考试还从没做过弊。”乔喻答了句。